Заложена 25 декабря 1934 года на заводе № 189 в Ленинграде под стапельным номером 261 как «Щ-315»; в апреле 1936 года корабль предполагалось назвать «Ягуар». 31 декабря 1935 года подводная лодка спущена на воду, 26 сентября 1936 года вступила в строй и 1 ноября 1936 года вошла в состав 16-го дивизиона 2-й бригады ПЛ Краснознаменного Балтийского флота. 16 мая 1937 года субмарине присвоено обозначение «Щ-403». 28 мая 1937 года подлодка под командованием капитан-лейтенанта Ефимова Ивана Ефимовича начала переход на Север по Беломоро-Балтийскому каналу и 19 июня 1937 года вошла в состав Северного флота с зачислением во 2-й дивизион бригады ПЛ СФ.

    18-29 апреля 1939 года «Щ-403» под командованием Ельтищева Федора Максимовича, совместно с подводными лодками «Щ-402», «Щ-404» и «Д-2» проводила обеспечение беспосадочного полета самолета «ЦКБ-30» (который носил собственное имя «Москва»; прототип бомбардировщика «ДБ-3») экипажа В.К. Коккинаки в Северную Америку по маршруту Москва – Новгород – Хельсинки – Тронхейм – Исландия – мыс Фарвель – остров Мискоу.

    10 октября 1939 года «Щ-403» встала на ремонт, что исключило ее из участия в Советско-финляндской войне, подлодка вступила в строй только 26 мая 1940 года.

    22 июня 1941 года субмарина встретила под командованием капитан-лейтенанта Коваленко Семена Ивановича (командовал кораблем с октября 1939) в составе 3-го дивизиона бригады подводных лодок в Полярном. В конце апреля она завершала текущий ремонт и на момент начала войны находилась в оргпериоде. 24 июня «Щ-403» прибыла в Йокангу, где перешла в распоряжение командира одноименной базы. В июле – сентябре 1941 года субмарина провела три патруля на позиции № 8, прикрывая горло Белого моря от проникновения кораблей противника на внутренние коммуникации. За это время враг был встречен лишь однажды, когда вечером 17 сентября точке 67°55' с.ш./ 41°55' в.д. «Щ-403» обнаружила германскую подводную лодку «U-132», но не смогла выйти в атаку.

    Несмотря на то, что подлодка патрулировала относительно спокойный тыловой район, с самого начала войны она понесла потери в экипаже. Летом 1941 года германские эсминцы из состава 6-й флотилии провели несколько набегов на советские коммуникации у побережья Кольского полуострова. В ночь на 13 июля ими был обнаружен и уничтожен небольшой конвой под охраной сторожевика «Пассат», на котором погибли командир отделения акустиков «Щ-403» старшина 2 статьи А. Колесов и моторист краснофлотец Н. Забалуев. 7 августа немецкая подводная лодка «U-652» потопила посыльное судно «ПС-70», судьбу которого разделил старшина группы торпедистов «Щ-403» А. Ефимов.

    1 октября «Щ-403» прибыла в Архангельск, где на заводе «Красная кузница» провела навигационный ремонт с докованием. 20 (по другим данным 12) ноября подлодка перешла в Полярное, где вскоре снова влилась в состав 3-го дивизиона ПЛ СФ.

    Вечером 25 ноября «Щ-403» вышла в свой первый по-настоящему боевой поход для действий в районе позиции № 5 у Вардё. Командира подлодки обеспечивал капитан 3 ранга Иван Александрович Смирнов, начальник 2-го отделения 2-го отдела Штаба СФ. Несмотря на присутствие вышестоящего начальника, этот выход «Щ-403», как и многие первые патрули советских субмарин, прошел безуспешно. Подводная лодка осторожно держалась в 10-12 милях от берега без попыток проникнуть на шхерные коммуникации противника. Единственный встреченный днем 29 ноября одиночный транспорт был упущен из-за поворота судна вглубь фьорда и внезапного ухудшения видимости. Попытка найти цель в глубине шхер была прервана сообщением с приказом о возвращении в базу. На обратном пути «Щ-403» попала в сильный шторм, а, прибыв домой вечером 1 декабря, обнаружила потерю двух торпед в торпедных аппаратах № 1 и № 6, которые выпали через открытые крышки.

    Задачей следующего патруля «Щ-403» стали действия подводной лодки у мыса Нордкап (позиция № 3). К утру 17 декабря субмарина прибыла назначенный район, а вечером 18 декабря у мыса Сверхольт-клуббен в условиях плохой видимости и тумана обнаружила вражеский конвой. Атака по одному из судов каравана проводилась с дистанции 6 кбт из надводного положения всеми торпедами носовых аппаратов. После этого подлодка стала разворачиваться для выпуска еще двух торпед с кормы, но посчитала себя обнаруженной одним из сторожевиков. Субмарина погрузилась, что не помешало ей спустя 8 минут с дистанции 15 кбт «на глаз» выпустить еще две кормовые торпеды. Конвой продолжил движение, даже не заметив, что подвергся атаке.

    Еще один вражеский конвой был обнаружен «Щ-403» вечером 22 декабря восточнее острова Магерё. Подводная лодка вышла на него, благодаря незатемненным иллюминаторам норвежского судна «Ingoy» (327 брт). Успешно миновав в надводном положении корабли охранения конвоя, «Щ-403» практически в упор с дистанции 3 кбт выпустила две торпеды по транспорту. После этого субмарина развернулась, на полном ходу оставляя корабли противника за кормой. Тем временем прогремели два взрыва, которые на подлодке расценили как факт поражения сразу двух целей. Одна торпеда, по мнению подводников, отправила на дно взорвавшийся транспорт, а вторая – сторожевик, который переломился и затонул. В реальности торпеды «Щ-403» нанесли ущерб береговым объектам на мысе Сверхольт-клуббен, повредив здание и имущество наблюдательного поста. После взрывов на берегу, корабли эскорта начали выпускать осветительные ракеты и сбрасывать глубинные бомбы, но подлодка была уже в безопасности. Проведя в море еще почти две недели, и отметив на позиции новый, 1942 год, «Щ-403» к исходу 4 января прибыла в Полярное.

    После завершения навигационного ремонта, который завершился к концу февраля, «Щ-403» отправилась в следующий боевой поход, который, иначе как провальный, оценить трудно. Вечером 11 февраля подлодка вышла к мысу Нордкап. Кроме действий против вражеского судоходства в пределах позиции № 3 субмарине предстояло доставить на побережье противника группу разведчиков.

    Днем 13 февраля подлодка вошла в Камё-фьорд и осмотрела район высадки разведгруппы. С наступлением темноты она приступила к десантированию. Первой к берегу на двух резиновых лодках пошла обеспечивающая группа в составе трех разведчиков и двух моряков «Щ-403» – старшины группы трюмных М. Климова и командира отделения комендоров Н. Широкова, однако, шлюпки, не дойдя до берега, легли в дрейф. Подтянутые к борту подлодки за спасательные концы они оказались без людей и весел. Как выяснилось позже, в условиях сильного ветра и волны шлюпки перевернулись, один из разведчиков утонул, два других, сумели достигнуть берега, но пропали без вести при выполнении задания. Оба члена экипажа «Щ-403» также выбрались на сушу, но вскоре попали в плен, из которого вернулись только после окончания войны. Дальнейшие попытки высадки остальной части разведчиков и доставка груза с продовольствием и боеприпасами для них, проведенные вечером 16 и 17 февраля, не увенчались успехом из-за сильного ветра, волны и течения, которое относило шлюпку в море. Связь с людьми, высаженными ранее, также не была установлена.

    На этом злоключения подлодки не закончились. В первые часы 19 февраля в северной части Порсангер-фьорда, «Щ-403», проводила зарядку аккумуляторов. Несмотря на то, что подлодка находилась в непосредственной близости к вражескому берегу, всего в 4-5 милях юго-восточнее мыса Хельнес, условия для этого были подходящие, волнение моря – 4 балла, видимость 2-3 кбт. «Щ-403» шла ходом 7 узлов. Командир субмарины и комиссар отдыхали в 6-м отсеке, вахтенным офицером на мостике стоял минер лейтенант Шилинский, вместе с ним верхнюю вахту несли сигнальщик и боцман, остальные офицеры находились в центральном посту. В 00.20 «Щ-403» внезапно обнаружила на курсовом углу 100° правого борта на расстоянии 2-3 кбт два сторожевика противника, следующих в кильватер параллельным курсом с подлодкой. Как оказалось, это были минный заградитель «Brummer» (бывший норвежский «Olaf Tryggvason») и тральщик «М-1503». Противники обнаружили друг друга одновременно. Вахтенный офицер субмарины дал команду «Право на борт», тут же исправленную «Лево на борт», а затем «Командира наверх» и «Стоп зарядка». В это время «Brummer» повернул на подлодку, намереваясь ее таранить. Успевший подняться на мостик субмарины штурман дал команду «Торпедные аппараты – товсь» и «Пли!», которые были приняты в центральном посту, но не дошли до 7-го отсека, поэтому торпедного залпа не последовало. «Щ-403» катилась влево, оставив «Brummer» за кормой. Минный заградитель открыл пулеметный огонь по рубке подлодки, пытаясь выйти на таран по встречной циркуляции с правого борта. Одновременно с этим, тральщик, шедший справа от подлодки, открыл огонь из 20-мм орудий.

    Тем временем, командир «Щ-403» уже появился на мостике. Быстро оценив ситуацию, он успел объявить аварийную тревогу и остановил дизели, как тут же упал тяжело раненый. Получили легкие ранения штурман и боцман. Поняв, что теперь он старший на мостике, штурман скомандовал: «Все вниз! Погружение!». Вахтенный офицер, сигнальщик, раненный боцман и появившийся на мостике вслед за командиром военком тут же спустились вниз.

    Корабли противника продолжали вести огонь. Попаданием одного из снарядов в район третьего отсека в прочном корпусе подлодки на уровне ватерлинии образовалась пробоина диаметром порядка 20 мм, которую, так как деревянный клин сломался, быстро заделали зимней шапкой. Чтобы предотвратить поступление воды в отсек, туда подали воздух высокого давления, но он с сильным шумом стравливался в центральный пост через незадраенную переговорную трубу.

    К этому времени находившийся в центральном посту механик подлодки, правильно оценив ситуацию, подготовил субмарину к срочному погружению, дав команду заполнить центральную цистерну и цистерну срочного погружения, но кингстоны цистерн главного балласта оставались закрытыми. В итоге, когда поступила команда открыть их, в 3-м отсеке этого не сделали, так как личный состав занимался заделкой пробоины и из-за сильного шума уходящего воздуха просто не услышал ее. Цистерна № 2 оставалась незаполненной, пока работы по борьбе за живучесть корабля не были завершены, и воздух высокого давления перестал поступать в отсек.

    После того как штурман спустился в центральный пост, верхний рубочный люк был задраен. Клапана вентиляции цистерн главного балласта были открыты, и субмарина пошла на погружение. Тяжело раненый командир «Щ-403» остался лежать у носовой переборки под крышей ходовой рубки мостика. Впрочем, спасать его не было времени, субмарина и без того излишне долго находилась над водой. Спустя минуту после погружения, когда глубиномер подлодки в центральном посту показывал 8 м, ее потряс сильный удар. Тральщик «М-1503» все же сумел таранить ее.

    Результатом скоротечного 4-х минутного боя, кроме пробоины в третьем отсеке, субмарина получила множественные пулевые и осколочные повреждения в легком корпусе, надстройке и ограждении рубки, а в результате таранного удара – перекошенное влево ограждение рубки, сорванную тумбу зенитного перископа с выводом его из строя. Командир «Щ-403» попал в плен; немцы подняли его из воды после погружения субмарины. Уже на борту «Brummer», после оказания Коваленко медицинской помощи, он был допрошен.

    Оставшуюся без командира подлодку привел в базу старпом старший лейтенант П.В. Шипин, днем 21 февраля «Щ-403» прибыла в Полярное. Субмарина встала на аварийный ремонт, который продлился до середины мая. В Мурманске она прошла докование, попутно на подлодке заменили аккумуляторную батарею, которая эксплуатировалась с июля 1939 года. Кроме того, «Щ-403» первой из советских подлодок получила ленд-лизовский гидролокатор «ASDIC» (советское обозначение «Дракон-129»).

    28 марта командиром корабля назначен старпом ПЛ «К-3» капитан-лейтенант (впоследствии капитан 3 ранга) Шуйский Константин Матвеевич. Еще до войны он получил длительный тюремный срок за аварию и гибель своей «Щ-424», но в декабре 1941 года был вновь восстановлен в кадрах РККФ.

    Утром 3 июня «Щ-403» вышла для действий на позиции № 6 в Варангер-фьорде. Первый по-настоящему боевой поход Шуйского как командира подлодки, обеспечивал командир 3-го дивизиона капитан 2 ранга И.А. Колышкина.

    Уже вечером 3 июня южнее мыса Кибергнес «Щ-403», маневрируя на перископной глубине, обнаружила и атаковала четырьмя торпедами транспорт водоизмещением в 7000 тонн, шедший в сопровождении пяти кораблей. Пуск торпед производился с дистанции 13 кбт, и вскоре на подлодке зафиксировали два взрыва, которые на субмарине посчитали за признак поражения цели. Корабли эскорта в ответ сбросили на безопасном удалении от «Щ-403» 19 глубинных бомб. Это помешало субмарине пронаблюдать за результатом атаки сразу после пуска торпед, но спустя час, при осмотре горизонта на подлодке обнаружили отсутствие атакованного судна в ордере конвоя. Этот факт укрепил мнение подводников, что торпеды нашли свою цель, но на самом деле, конвой, включавший немецкий транспорт «Petropolis» (4845 брт) и норвежский пароход «Stanja» (1845 брт) прибыл к месту назначения без потерь. Вторая атака была проведена утром 11 июня юго-западнее мыса Кибергнес. С дистанции 6 кбт субмарина четырьмя торпедами пыталась отправить на дно пароход «Monsun» (6950 брт), но, несмотря на то, что подводники зафиксировали два взрыва, все торпеды прошли мимо цели; немцы даже не заметили атаки подлодки. Так или иначе, по возвращении субмарины в базу ей было засчитано одно уничтоженное и одно поврежденное вражеское судно.

    К утру 11 июня «Щ-403» вернулась в Полярное, но пробыла там всего две недели. Едва успев отдохнуть и пополнить запасы, экипаж снова вывел подлодку в море. На этот раз задачей субмарины было прикрытие судов печально известного каравана «PQ-17». Вечером 25 июня «Щ-403» вышла в район позиции № 12в в 90 милях севернее мыса Нордкап. За время патрулирования встреч с кораблями противника не было. Зато немецкая авиация действовала активно. Подводной лодке 17 раз приходилось уклоняться погружением от вражеских самолетов. Уже на переходе в базу утром 7 июля «Щ-403» была обнаружена и атакована немецкой субмариной «U-657». От четырех торпед, выпущенных U-ботом, советская субмарина уклонилась. После атаки немецкая подлодка всплыла и скрылась в надводном положении, но, спустя два часа, она сама стала объектом охоты «Щ-403». К счастью для немецкой подлодки, она вовремя погрузилась, и атака советской субмарины сорвалась.

    Следующий боевой поход на позицию № 6 в Варангер-фьорде «Щ-403» провела в первой половине августа. Вечером 8-го субмарина обнаружила крупный транспорт под охраной двух кораблей. По судну было выпущено четыре торпеды, и вскоре зафиксирован один взрыв. После залпа, так как на двух аппаратах не работала система беспузырной стрельбы, подлодку не удалось удержать на заданной глубине, и она подвсплыла на 3 м. Сопровождавшие германский пароход «Thorland» (5208 брт) сторожевые корабли «V-5909», «V-5902» и «V-5904» контратаковали субмарину, сбросив 8 глубинных бомб, что помешало подводникам пронаблюдать за результатом своей атаки и убедиться, что цель невредима.

    Встреча подлодки с немецким конвоем утром 11 августа чуть было не поставила точку в карьере «Щ-403». Субмарина обнаружила пару транспортов, шедших в Варангер-фьорд. Пока подлодка маневрировала для выхода в атаку, внимание командира субмарины сосредоточилось на цели – крупном транспорте водоизмещением в 10000 тонн, поэтому наблюдение за сопровождавшими суда сторожевиками не велось. На подлодке не знали ни их тип, ни количество. Пуск четырех торпед был проведен с дистанции 13-14 кбт, но пронаблюдать за результатом атаки подводникам не дали корабли сопровождения. Спустя 110 секунд после залпа на «Щ-403» зафиксировали 3 взрыва, транспорт посчитали потопленным. Немцы наблюдали прохождение трех торпед, одна из которых прошла вблизи противолодочного корабля «Uj-1108». Пароходы «Santos» (5943 брт) и «Rauenthaler» (3727 брт) продолжили свой путь. Сопровождавшие конвой сторожевики «Uj-1101», «Uj-1104» и «Uj-1108» почти три часа преследовали подлодку, сбросив в общей сложности 110 глубинных бомб, взрывы которых, к счастью, не нанесли подлодке серьезных повреждений, выведя из строя только ряд электроизмерительных приборов. Спустя шесть часов после проведения атаки «Щ-403» всплыла и направилась в базу. Утром 12 августа субмарина прибыла в Полярное, где до конца месяца провела навигационный ремонт и докование.

    Во второй половине сентября «Щ-403» действовала в районе севернее мыса Нордкап (позиция № 14) с задачей прикрытия союзного конвоя «PQ-18». В районе позиции подлодка встреч с противником не имела, зато при переходе в назначенный район вечером 12 сентября она подверглась атаке германской субмарины «U-251», которая выпустила по советской подлодке три торпеды. Благодаря тому, что они были вовремя замечены, так как шли по поверхности воды, «Щ-403» успела уклониться от них. Две торпеды прошли по носу «Щ-403» в 150 и 20 м, еще одна в 30 м по корме.

    Следующий боевой поход субмарины снова проходил в знакомом ей по предыдущим патрулированиям районе позиции № 6 в Варангер-фьорде во второй половине октября – начале ноября 1942 года. Утром 28 октября подлодка обнаружила группу боевых кораблей противника. «Щ-403», переведя корабли за корму, двумя торпедами с дистанции 11-12 кбт произвела залп по одному из них. Через 106 секунд после пуска торпед на подлодке услышали отчетливый взрыв, посчитав, что потоплен немецкий тральщик. Противник не отметил этой атаки, вероятно, торпеды были выпущены по одной из единиц конвоя в составе транспорта «Glattesee», танкера «Vera B» (440 брт) в сопровождении сторожевых кораблей «V-5906» и «V-6111». Вторая попытка атаки по одному из кораблей «группы тральщиков» была проведена днем 2 ноября, но вовремя обнаруживший подлодку охотник «Uj-1112» сумел предотвратить пуск торпед. Противолодочный корабль сбросил всего две глубинные бомбы, но достаточно точно. На подлодке открылись клапана центральной балластной цистерны, были подорваны несколько кингстонов забортной арматуры, погасла часть освещения.

    «Щ-403» находилась на позиции еще три дня. За это время субмарина дважды (днем 3 и утром 4 ноября) имела встречи с кораблями противника, но из-за плохой видимости или большого курсового угла не атаковала их. Утром 7 ноября подлодка прибыла в Полярное.

    Кампанию 1942 года «Щ-403» завершила патрулированием района Варангер-фьорда. Днем 14 декабря юго-западнее мыса Скальнес в районе острова Лилле-Эккере подлодка обнаружила большой конвой, он включал в себя пароходы «Dessau» (5933 брт), «Weilheim» (5455 брт), «Posridon» (3910 брт) и «Utviken» (3502 брт). Из его состава торпедной атаке подвергся концевой транспорт, по оценке подводников, в 7000 тонн. Через минуту после залпа на субмарине зафиксировали два взрыва. Причем последний был такой силы, что подлодка сама ощутила сильный толчок, торпеды взорвались, не дойдя до цели, в непосредственной близости от субмарины, а сама подлодка подверглась такой же безуспешной атаке сопровождавших конвой сторожевиков «V-6109» и «V-6112», которые сбросили на безопасном удалении от субмарины 6 глубинных бомб.

    Вернувшись в Полярное днем 19 декабря, и отметив там новый, 1943 год, «Щ-403» в начале января встала на текущий ремонт, который продлился до середины апреля. В ходе него на подлодке был установлен стабилизатор глубины «Спрут». Вступив в строй «Щ-403» в первой половине мая провела патруль в районе Тана-фьорда (позиция № 4). 7 мая подлодка получила приказ провести поиск экипажа торпедоносца «Hampden» из состава 24-го минно-торпедного полка 5-й авиабригады ВВС СФ, который был сбит противником при атаке на конвой у мыса Маккаур. Район был обследован, но безрезультатно; летчики погибли. Подлодка продолжила патрулирование, но к утру 12 мая была вынуждена досрочно вернуться в базу; в топливных цистернах была обнаружена вода.

    Еще один выход к Тана-фьорду «Щ-403» провела в конце мая – начала июня, но, как и предыдущий боевой поход, он прошел безрезультатно. Противник был встречен лишь однажды, когда утром 7 июня субмарина обнаружила одиночное судно (тральщик или рыболовный траулер), но из-за большого курсового угла не атаковала.

    Зато июльский выход в район Конгс-фьорда (позиция № 3) был отмечен сразу двумя торпедными атаками. Вечером 17 июля «Щ-403» встретила пару тральщиков, на деле являвшихся внешним охранением достаточно крупного (4 транспорта, 1 танкер) конвоя, суда которого подлодкой не были обнаружены. По одному из кораблей было выпущено три торпеды (две из них были с неконтактным взрывателем), но самолет, круживший над конвоем, обнаружил торпедные следы и сбросил по одному из них две глубинных бомбы. Торпеда взорвалась, сбив с курса остальные. На подлодке эти взрывы отнесли за факт попадания в цель.

    Вторая атака «Щ-403» была проведена во второй половине дня 20 июля, когда подлодка с дистанции 9 кбт выпустила четыре торпеды по крупному судну в 6000 тонн. Так как цель сопровождалась сторожевыми кораблями, подлодка не наблюдала за результатом атаки, но через две минуты в концевых отсеках субмарины зафиксировали два взрыва. Немцы наблюдали прохождение четырех торпед, одна из которых взорвалась при ударе о скалы.

    «Щ-403» прибыла в базу 23 июля, накануне выхода Указа Президиума Верховного Совета СССР о награждении корабля орденом Красного Знамени «за образцовое выполнения боевых заданий Командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленное при этом доблесть и мужество». В этот же день стала краснознаменной и бригада подводных лодок Северного флота.

    В свой последний поход «Щ-403» вышла вечером 2 октября. Подлодка должна была действовать в районе мыс Сейбунес – мыс Омганг (между Тана и Конгс-фьордами, позиция № 5), но пропала без вести, ни разу не выйдя на связь. Вероятно, субмарина погибла на одной из мин линий «Koffer Gepackt» или «Konrad Begrusst» заграждения «NW-30», выставленных минным заградителем «Roland» 28 июня и 3 августа 1943 года. Вместе с подлодкой погибло 46 моряков.