Заложена 17 декабря 1934 года на заводе № 189 (Балтийский завод) в Ленинграде под стапельным номером 260 как «Щ-312». 27 апреля 1935 года подводная лодка спущена на воду. 15 декабря 1935 года корабль получил обозначение «Щ-321» и 17 июля 1936 года вошел в состав Краснознаменного Балтийского флота.

    19 мая 1939 года подводная лодка под командованием Шуйского Константина Матвеевича начала переход с Балтики на Север по Беломоро-Балтийскому каналу. 21 июня 1939 года корабль, получив незадолго до этого (17 июня) новый тактический номер на северный манер: «Щ-424», вошел в состав Северного флота.

    20 октября 1939 года у острова Торос в Кольском заливе выходившая в дозор подводная лодка столкнулась с рыболовным траулером «РТ-43» Мурманрыбфлота. Удар пришелся в левый борт субмарины в район рубки. Через три минуты «Щ-424» затонула на глубине 250 метров, унеся с собой жизни 32 членов экипажа. Спаслось 7 человек, в том числе командир лодки капитан 3 ранга К.М. Шуйский, военком Кондаков, помощник командира А.К. Малышев, штурман Гаврилов, командир БЧ-3 М.Н. Синяков, торпедист старшина Вахтангов и командир отделения штурманских электриков Рыбаков.

    Так как, по мнению следствия, вина Шуйского и капитана траулера А.П. Дружинина была обоюдной, они оба предстали перед судом и были приговорены к высшей мере наказания. Но, по крайней мере, Шуйскому расстрел заменили на 10 лет лагерей (такой же срок получил военком подлодки), а после начала Великой Отечественной войны он был освобожден, и принимал участие в войне в качестве командира ПЛ «Щ-403».