Заложена 6 ноября 1933 года на заводе № 189 (Балтийский завод) в Ленинграде. Строительный номер 250. 1 августа 1934 года лодка спущена на воду. 4 августа 1935 года «Щ-306» вступила в строй и 17 августа 1935 года, подняв военно-морской флаг, вошла в состав Краснознаменного Балтийского флота.

    После того как в феврале 1936 года тихоокеанская «Щ-117» провела поход с перекрытием проектной автономности в два раза, в РККФ развернулось движение «стахановских» походов. Подводные лодки стремились как можно дольше продержаться в море без пополнения припасов, необходимых как для корабля, так и для экипажа. Не осталась в стороне от этого движения и «Пикша». В конце лета – осенью 1936 года субмарина под командованием Н.С. Подгородецкого (командир штурманского сектора лейтенант А.И. Маринеско) совершила 45-суточный поход, перекрыв рекорд «Щ-117» на пять суток.

    В 1938-39 году корабль прошел на заводе № 189 капитальный ремонт и модернизацию. В событиях советско-финляндской войне «Пикша» участия не принимала.

    22 июня 1941 года «Щ-306» встретила в составе Отдельного учебного дивизиона ПЛ в Ораниенбауме. Лодкой командовал старший лейтенант (впоследствии капитан-лейтенант) Смоляр Николай Иванович.

    Уже 25 июня 1941 года «Щ-306» вышла в море и 27 июня заняла позицию в районе маяка Калбодагрунд на южных подходах к Хельсинки (позиция № 18). Противолодочных дозоры противника не давали подводной лодке нормально произвести зарядку батарей, для чего «Щ-306» по ночам вынуждена была отходить к эстонскому побережью. 27 июня при возвращении «Пикши» на позицию, ее атаковала группа финских противолодочных катеров, которые сбросили на «Щ-306» около двух десятков глубинных бомб. Благополучно уклонившись от атаки, «Щ-306», продолжая идти в подводном положении, через некоторое время оказалась на маршруте конвоя, сопровождавшего поврежденный крейсер «Максим Горький». Услышав отдаленные взрывы затраленных мин, которые расстреливал эсминец «Стерегущий», на подводной лодке посчитали себя вновь атакованными, и командир принял решение погрузиться ниже рабочей глубины. «Щ-306» опустилась на 93 метра. Давлением воды были раздавлены находившиеся на мостике магнитный компас и репитер гирокомпаса.

    2 июля в результате навигационной ошибки в районе банки Калбодагрунд «Щ-306» села на мель, с которой, к счастью, снялась самостоятельною. На следующий день, услышав отдаленные взрывы глубинных бомб, командир вновь увел подводную лодку на глубину 30-40 м, где она маневрировала в течение 12 часов. 6 июля, так и не атаковав ни одной цели, «Щ-306» отозвана с позиции и покинула район патрулирования. На следующий день подводная лодка благополучно вернулась в базу. (По многим послевоенным советским источникам за время первого похода противник сбросил на «Ш-306» более 200 глубинных бомб).

    В конце августа 1941 года «Щ-306» перешла в Кронштадт для ремонта. 21 сентября в ходе массированного налета немецкой авиации на крепость и корабли «Пикша» получила повреждения: осколками взорвавшейся в 5 м от корпуса подводной лодки авиабомбы. Перебиты трубы вентиляции цистерны главного балласта, сам прочный корпус получил вмятины. Было ранено 11 членов экипажа субмарины, четверо из них тяжело. 26 сентября подводная лодка перешла в Ленинград, где на заводе № 189 ремонт продолжился.

    Новые повреждения «Щ-306» получила в мае 1942 года от огня артиллерии. 13 мая в результате двух подводных взрывов была нарушена герметичность топливной цистерны № 2, разбиты баки пяти элементов второй группы. Внутрь прочного корпуса подводной лодки стал поступать соляр. 31 мая взрывом снаряда была повреждена надстройка и разбиты баки аккумуляторов стоявших на пирсе. Все же ремонт был завершен, и 13 октября 1942 года «Щ-306» перешла в Кронштадт.

    В свой второй боевой поход западнее острова Борнхольм «Щ-306» вышла 20 октября 1942 года в составе третьего эшелона подводных лодок КБФ. На переходе к Лавенсари конвой, куда кроме «Пикши» входила еще «Щ-406», подвергся атаке финских торпедных катеров, которая была отбита. Утром следующих суток подводные лодки вышли в точку погружения. Больше «Щ-306» никто не видел. 25 октября подводная лодка доложила о форсировании Финского залива. Вероятно, по пути на позицию южнее острова Утё «Пикша» атаковала германский конвой, но успеха не добились. Вечером 31 октября на «Щ-306» была послана радиограмма о смене района патрулирования (подводной лодке предписывалось идти в Данцигскую бухту), но с субмарины ответа не последовало. На запрос командования от 5 ноября «Щ-306» так же ответила молчанием. На следующий день в районе маяка Штольпемюнде в результате подводного взрыва погиб немецкий транспорт «Elbing-IX» в 467 брт. Находившийся в этот момент поблизости эсминец «Z-31» произвел противолодочный поиск, но ничего не обнаружил. Несмотря на то, что в радиограмме от 11 октября, где командир субмарины сообщает о намерении начать форсирование Финского залива для возвращения в базу, об успешной атаке от 6 ноября ничего не говорится, можно с большой долей уверенности предполагать, что гибель судна – результат атаки «Щ-306». После этого на связь подводная лодка не выходила и в базу не прибыла.

    Касаясь вопроса о торпедных атаках «Щ-306» необходимо отметить, что вечером 12 ноября и в начале следующих суток финский минный заградитель «Ruotsinsalmi», находившийся в устье Финского залива, четырежды подвергся атаке субмарины, но все выпущенные торпеды прошли мимо, причем последняя из них прошла под мостиком корабля. Если атаки на «Ruotsinsalmi» действительно имели место, то их могла произвести только «Щ-306», возвращающаяся из боевого похода.

    «Щ-306» погибла, подорвавшись на мине в районе Наргенской минной позиции 12 – 16 ноября 1942 года. Подлодка была найдена в 2015 году совместной международной экспедицией команд дайверов «Поклон кораблям Великой Победы» и «Divers of the Dark». Субмарина лежит на дне на глубине более 75 м; рядом, меньше мили севернее ее в 2012 году найдена «Щ-311». В момент гибели «Пикша» двигалась в подводном положении на восток, форсируя минное заграждение «Насхорн». Взрыв мины произошел под левым бортом в районе носового горизонтального руля, проделав в прочном корпусе большую пробоину размером порядка 0,5 Х 2 м, и сорвал крышки носовых торпедных аппаратов. Осмотр показал, что торпеды в носовой части корабля отсутствуют, подлодка расстреляла свой боезапас. Вместе с «Щ-306» погибли 39 моряков.