Заложена 6 ноября 1933 года на заводе № 112 (Красное Сормово) в Горьком (Нижний Новгород) под заводским номером 550/5. 10 апреля 1935 года подводная лодка спущена на воду и 21 августа 1936 года под командованием Лопухина Алексея Георгиевича вошла в состав Краснознаменного Балтийского флота. 17 сентября 1936 года «Щ-311» вступила в строй.

    Начало советско-финляндской войны подводная лодка встретила под командованием капитан-лейтенанта Вершинина Федора Григорьевича (военком батальонный комиссар Ворогушин К.А.) в составе 21-го дивизиона 2-й бригады ПЛ КБФ в Кронштадте. 6 декабря 1939 года «Кумжа» вышла к месту новой дислокации в Таллин, но на переходе в условиях плохой видимости села на мель в районе Деманстейнских банок и смогла сняться с камней только при помощи эсминца «Карл Маркс». К счастью, все обошлось благополучно, и 9 декабря подводная лодка бросила якорь в Таллине, а 12 декабря «Щ-311» прибыла в Либаву.

    24 декабря 1939 года субмарина вышла в боевой поход. Район крейсерства «Кумжи» был определен в районе порта Васа (позиция № 14). На борту подводной лодки находился командир 2-го дивизиона ПЛ капитан-лейтенант А.Е. Орел.

    После выхода из Либавы подводная лодка попала в шторм силой 9 баллов. 25 декабря «Щ-311» вышла в Аландское море, где ей пришлось задержаться, временно заняв позицию № 7. Причиной этому послужило проход Южным Кваркеном подводной лодкой «С-1» и творившаяся в связи с этим неразбериха в штабах. Заместитель командующего флотом, находящийся в Таллине, не имел документов индивидуальной шифросвязи для каждой подводной лодки и потому не мог получать донесения с подлодок, даваемые этими шифрами в адрес штаба КБФ. Мало того, он не был извещен, какая субмарина посылается на позицию в Ботнический залив, и не знал сигналов, которые давали лодки после форсирования южного Кваркена. Поэтому все донесения командиров подводных лодок и все приказания им он должен был передавать через штаб флота, находящийся в Кронштадте.

    Вечером 25 декабря у «Щ-311» состоялся первый контакт с противником. В 19.45 с подводной лодки на расстоянии 15 кбт обнаружена канлодка «Карьяла», давшая свои опознавательные. Море было спокойно, и подводная лодка находилась в лунной части горизонта в позиционном положении. Понимая, что в таких условиях сблизиться с кораблем на дистанцию залпа невозможно, командир субмарины увеличил ход и отвернул, приведя вражеский корабль за корму. «Карьяла» начала погоню, но вскоре луна скрылась, и корабли потеряли друг друга. На следующий день при форсировании Южного Кваркена в районе острова Маркет «Щ-311» ударилась о грунт, показав над водой рубку и поднятый перископ. 28 декабря «Кумжа» заняла отведенную ей позицию. Противник не ожидал присутствия советской подводной лодки в этом районе, поэтому чувствовал себя довольно спокойно – все штатные маяки горели. На исходе 28 декабря «Щ-311» обнаружила судно, которое, потушив огни, двигалось к берегам Финляндии. Спустя 8 минут «Щ-311» открыла огонь из обоих орудий. Судно направилось к маяку Норршер и начало спускать шлюпки, но, обойдя маяк, повернуло к финскому берегу и вошло в зону плавучих льдов. Субмарина тем временем не прекращала огонь, выпустив за час 67 – 45 мм снарядов. С подводной лодки наблюдались многочисленные попадания, и, считая судно обреченным, командир «Щ-311» прекратил погоню. По итогам этой атаки Вершинин доложил о потоплении транспорта водоизмещением 3-4 тыс. тонн. Мнения исследователей по поводу объекта атаки «Щ-311» неоднозначны. В большинстве источников указывается, что обстрелу подвергся германский пароход «Зигфрид», однако по данным Ю. Ровера объектом атаки «Кумжи» стал финский моторный танкер «Сигрид» в 1.224 брт, который сумел пережить это нападение.

    Через несколько часов лодка снова выходит в атаку. На этот раз ее жертвой стал финский пароход «Вильпас», водоизмещением 775 брт, перевозивший из Мальме в Васу пшеницу. Судно подверглось артобстрелу (за 56 минут выпущено 140 – 45 мм снарядов). Получив многочисленные попадания, пароход выбросился на прибрежные камни у маяка Норршер, где был окончательно добит торпедой с подводной лодки. Взрыв разломил судно пополам, оставив над поверхностью воды лишь полубак и мостик. (Водоизмещение этого транспорта также было оценено командиром «Щ-311» в 4.000 т).

    7 февраля 1940 года подводная лодка награждена Орденом Красного Знамени.
    Целую неделю «Щ-311» боролась со льдом, пока 5 января 1940 года в районе маяка Зюйдостброттен не обнаружила шведский пароход «Фенрис» (484 брт), который перевозил бочки с горючим. Белые полосы, нанесенные вдоль корпуса судна не оставляли сомнения в его принадлежности к Швеции. Пароход шел вне зоны блокады, совершая каботажный рейс между шведскими портами, и из-за плохой видимости удалился от западного берега залива. Вершинин решил выжидать. Внезапно, по советской версии, судно изменило курс на север, и, заметив подлодку, попыталось скрыться в снежном заряде. Согласно правилам, «Щ-311» сделала предупредительный выстрел и одновременно флажными сигналами предложила капитану судна прибыть на подводную лодку с документами. Несмотря на это транспорт, подняв шведский флаг, продолжал движение. После второго предупредительного выстрела судно остановилось, но после того, как «Щ-311» стала приближаться, снова дало ход. Субмарина открыла беглый огонь из обоих орудий. После того, как экипаж покинул судно, подводная лодка выпустила торпеду, которая из-за неисправности прибора Обри резко отвернула вправо и прошла под носом транспорта. Тогда артогонь был продолжен (всего почти за 2 часа было выпущено 127 – 45 мм снарядов), транспорт загорелся и приткнулся на отмели в районе плавмаяка Зюйдеростброттен. (На этот раз Вершинин оценил судно в 2.500 т).

    7 января 1940 года «Щ-311» получила приказ о возвращении в базу. На следующий день «Щ-311» форсировала Южный Кваркен, в пути обнаружив сторожевик и транспорт, но из-за большой дистанции атаковать не стала. На переходе надстройки лодки представляли собой сплошную глыбу льда, освобождаясь от которого субмарина вынуждена была периодически уходить под воду. Суровые погодные условия дополнял шторм, о силе которого говорит тот факт, что волнами были выбиты стекла в ходовой рубке. 10 января «Щ-311» ошвартовалась в Либаве.

    По итогам похода весь экипаж подводной лодки был награжден орденами и медалями, комдив А.Е. Орел получил Орден Ленина, а командир «Щ-311» Ф.Г. Вершинин был удостоен звания Героя Советского Союза.

    Начало Великой Отечественной войны «Щ-311» встретила под командованием капитан-лейтенанта Сидоренко Петра Антоновича в составе 6-го дивизиона 2-й бригады ПЛ КБФ в Таллине. С 3 по 11 июня 1941 года подводная лодка несла дозор в устье Финского залива, а в ночь на 22 июня возвращалась в Таллин с учений в Рижском заливе.

    Уже на второй день войны «Щ-311» вышла к Норчёпингской бухте (позиция № 5). На переходе в район патрулирования подводная лодка была атакована германской субмариной «U-145». К счастью, торпеды вражеской субмарины прошли мимо. 26 июня «Кумжа» была в назначенном районе. В ходе патрулирования «Щ-311» 13 раз обнаруживала цели, но в силу того, что подводная лодка находилась достаточно далеко от берега, потенциальные объекты для атаки обнаруживались либо слишком поздно, либо командир, боясь завести корабль на мелководье, отказывался от атаки. Единственная попытка выпустить торпеду сорвалась из-за ошибки командира, когда 2 июля при выходе на боевой курс, он от волнения забыл дать команду о подготовке торпедных аппаратов к пуску. В ночь на 11 июля «Щ-311» начала возвращение на базу и в этот же день самостоятельно прибыла в бухту Кихелькона.

    В следующий боевой поход к западу от острова Гогланд (позиция № 1) с целью перехвата германских кораблей в случае их прорыва к Кронштадту лодка вышла 27 сентября 1941 года. Противник встречен не был, и 18 октября «Щ-311» благополучно вернулась в базу.

    9 ноября 1941 года лодка вновь выходит на позицию в районе маяка Эландсрев (к востоку от острова Эланд, позиция № 4). С конвоем на Ханко подводная лодка дошла до острова Кери и далее продолжила движение самостоятельно. Вечером 12 ноября «Щ-311» прибыла в район маяка Хоборг. 15 ноября у маяка Каппельудден «Кумжа» обнаружила ходовые огни одиночного судна. Лодка четырежды (!) атаковала его, выпустив, в общей сложности, пять торпед, но все они либо прошли мимо, либо утонули сразу после выстрела. (Первые две и пятая торпеды были типа «53-27», третья и четвертая типа «45-36»). «Щ-311» открыла по транспорту артиллерийский огонь (выпущено 20 45-мм снарядов), но спустя четыре минуты субмарина сама попала под обстрел шведской береговой батареи, и ей пришлось погрузиться. Цель атаки подлодки – датский пароход «Эммануэль» (1284 брт), по наблюдениям командира субмарины выбросился на берег. 17 ноября во время шторма у подводной лодки оказались повреждены кормовые горизонтальные рули и «Щ-311» вынуждена была вернуться в базу.

    В конце ноября подводная лодка перешла в Ленинград, где встала на ремонт на заводе № 194. Тогда же на «Щ-311» сменился командир. Им стал капитан 3 ранга Пудяков Анисим Антонович. Весной 1942 года в результате артобстрела подводная лодка получила повреждения, что задержало ее ввод в строй.

    В следующий боевой поход в район между островами Готланд и Эланд (южная часть позиции № 11) «Щ-311» вышла только 10 октября 1942 года. В полночь 12 октября на Восточном Гогландском плесе субмарина погрузилась, и больше ее никто не видел. На связь «Кумжа» также не выходила. Подводная лодка подорвалась на мине заграждения «Насхорн-11» 14 октября 1942 года и вынуждена была всплыть. Взрыв был зафиксирован шумопеленгаторной станцией противника, и вскоре поднятый по тревоге финский самолет «SB-10» эскадрильи Lelv-6 обнаружил субмарину и точно сбросил в место ее погружения 2 глубинные бомбы. Вместе с подлодкой погибло 40 человек.

    Летом 2012 года «Кумжа» найдена на дне финской дайверской группой под руководством Михаила Иванова. По данным обследования корабль имеет повреждения верхней палубы в районе носовых антенных стоек, вероятно, полученные в результате подрыва на мине, а также большие повреждения боевой рубки, возможно полученные в результате взрыва авиационной глубинной бомбы. Верхний рубочный люк подорван, а аварийный кормовой приоткрыт. Очевидно, часть экипажа подлодки после того, как центральный пост был затоплен пыталась покинуть затонувший корабль.