Заложена 25 октября 1937 года под стапельным номером 252 на заводе № 112 (Красное Сормово) в Горьком. 28 августа 1939 года подводная лодка спущена на воду. Вскоре она была погружена на железнодорожный транспортер и направлена на завод № 198 в Николаев, где 19 июня 1940 года вошла в состав Черноморского флота.

    Начало Великой Отечественной войны «М-60» встретила под командованием старшего лейтенанта (впоследствии капитан-лейтенанта) Кудрявцева Бориса Васильевича (принял командование субмариной в марте 1940) в составе 7-го дивизиона 2-й бригады ПЛ ЧФ в гарантийном ремонте в Севастополе.

    После того как 18 августа 1941 года «М-60» вступила в строй, она в сентябре 1941 – январе 1942 года несет боевое патрулирование в районах Сулины (позиция № 17), у мыса Олинька (позиция № 19) и на подходах к Одессе (позиция № 25). Кораблей противника встречено не было. В мае 1942 года «М-60» дважды выходила к Феодосии с задачей ведения разведки.

    В конце июня 1942 года «М-60» пытались привлечь к снабжению Севастополя. В Новороссийске на субмарину загружены мины, противотанковые патроны и мясные консервы общим весом 7 тонн. Днем 22 июня в Новороссийске, когда подводная лодка с танкера «Передовик» принимала бензин в цистерну № 4 для доставки топлива защитникам крепости, на субмарине произошел взрыв его паров от искры рубильника. Из рубочного люка вырвался большой столб пламени с густым черным дымом. Из центрального поста выскочили сильно обгоревшие люди, которые по приказу командира сразу бросились в воду. В этот момент старший техник-лейтенант А.П. Кокин вместе со старшиной группы электриков Глебовым, кинулись во второй отсек, где горели два ящика с минами, и выбросили их за борт. В результате аварии во II и IV отсеках взрывной волной продавило палубный настил, обгорела деревянная обшивка и получил повреждения ряд приборов и механизмов. Только благодаря самоотверженным и правильным действиям личного состава, пожар, возникший среди ящиков с минометными минами, был своевременно потушен. Из экипажа подводной лодки 6 человек получили ожоги различной степени тяжести.

    После короткого аварийного ремонта в Очемчири «М-60» дважды выходила к Феодосии, но опять кораблей противника встречено не было.

    В последний боевой поход «М-60» вышла вечером 16 сентября. В дальнейшем на связь она не выходила и на базу не вернулась. Как потом выяснилось, подводная лодка погибла 23-26 сентября 1942 года в точке 46°20,3' с.ш./30°54,3' в.д. на мине заграждения «S-33», выставленного румынскими минными заградителями «Дакия» и «Мурджеску» 25 июня 1942 года (260 германских контактных мин «UMB»).

    Весной 1948 года в ходе послевоенного траления минных заграждений корпус подводной лодки был обнаружен в 7 милях к югу от мыса Большой Фонтан и в октябре 1950 года обследован на дне. «М-60» лежала на глубине 27 метров и имела повреждения в районе I отсека. Так как подводная лодка представляла опасность для судоходства, было решено поднять ее. В июле 1951 года «М-60» была поднята на поверхность. При осмотре субмарины были обнаружены навигационный журнал, кальки маневрирования за период 20-22 сентября и кальки перехода на позицию, выданные командиру субмарины в штабе подводных лодок. Последние записи в навигационном журнале были уничтожены водой и илом, но по косвенным данным удалось восстановить картину развития событий.