Заложена 22 февраля 1939 года на заводе № 112 (Красное Сормово) в Горьком под стапельным номером 268. 23 июня 1940 года подводная лодка спущена на воду и 11 января 1941 года вошла в состав Черноморского флота.

    К началу Великой Отечественной войны корабль находился под командованием старшего лейтенанта (впоследствии капитан-лейтенанта) Голованова Николая Ивановича в составе 7-го дивизиона 2-й бригады ПЛ ЧФ в Севастополе. В первый день войны подводная лодка вышла в дозор юго-западнее мыса Сарыч (позиция № 2). В дальнейшем субмарина дважды несла дозор юго-восточнее Одессы (позиция № 7), но противник встречен не был. Днем 27 августа «М-34» вышла в море с задачей крейсерства между Жебрияны – остров Фидониси – мыс Олинька, но кроме рыболовных судов никого не обнаружила. В ночь на 2 сентября при зарядке аккумуляторов из-за неправильного вентилирования на подводной лодке произошел взрыв водорода и небольшой пожар в IV отсеке. В результате аварии субмарина получила легкие повреждения, к счастью, потерь среди экипажа не было. Вечером 3 сентября «М-34» вернулась в Балаклаву.

    В следующий боевой поход «М-34» вышла вечером 18 сентября. Субмарине предстояло действовать в районе Констанцы (позиция № 11). На борту подводной лодки находился представитель британской миссии кэптен Д. Фокс, который представил командиру 2-й бригады ПЛ ЧФ капитану 1 ранга М.Г. Соловьеву подробный рапорт с оценкой действий подводной лодки. Утром 21 сентября в точке 43°59' с.ш./28°44' в.д. «М-34» обнаружила силуэты двух транспортов. Это был конвой в составе итальянских танкеров «Суперга» и «Тампико» в сопровождении румынских миноносцев «Змеул», «Сборул» и «Налука». Выпустив по одному из танкеров торпеду из левого торпедного аппарата, через 45-48 секунд на субмарине услышали взрыв. На основании доклада командира «М-34» командование засчитало подводной лодке потопление танкера в 5-6 тысяч тонн. По данным противника танкер «Суперга» заметил след торпеды и застопорил машину. Торпеда прошла перед форштевнем судна. Сопровождавшие конвой миноносцы 10 часов преследовали подводную лодку, сбросив в предполагаемом месте нахождения субмарины 36 глубинных бомб. Две бомбы разорвались в непосредственной близости от «М-34» – на субмарине вышла из строя оптическая система перископа. «Лишившись глаз», подводная лодка вечером 21 сентября взяла курс на Балаклаву.

    В середине октября «М-34» вновь выходила к Констанце, но кроме сторожевых катеров противника никого не встретила. 16 октября на подводной лодке выявилась неисправность ряда механизмов, и ей пришлось прервать патрулирование и вернуться в базу.

    В свой последний поход к Констанце (позиция № 11) «М-34» вышла утром 28 октября. В ночь на 3 ноября выходившая из Констанцы румынская подводная лодка «Дельфинул» обнаружила неизвестную субмарину в надводном положении, но в атаку по ней не вышла. Можно предположить, что это была возвращающаяся в базу «М-34». (По плану советская подводная лодка должна была оставить позицию вечером 2 ноября). Румынские моряки были последними, кто видел «М-34». Предположительно, она погибла через несколько часов от подрыва на мине или в результате аварии. На «М-34» погибло 20 моряков, в том числе военком 2-й бригады ПЛ ЧФ полковой комиссар А.Д. Якимчук.