Заложена 31 августа 1938 года на заводе № 112 (Красное Сормово) в Горьком под стапельным номером 259. Вскоре подводная лодка была погружена на железнодорожный транспортер и направлена на завод № 198 в Николаев, где 26 февраля 1940 года спущена на воду, 31 октября 1940 года вступила в строй и 7 ноября 1940 года вошла в состав Черноморского флота.

    22 июня 1941 года «М-32» встретила под командованием капитан-лейтенанта (впоследствии капитана 3 ранга) Колтыпина Николая Александровича, который принял командование субмариной в июне 1940 года, в составе 7-го дивизиона 2-й бригады ПЛ ЧФ в Севастополе. В конце июня – середине августа 1941 года подводная лодка трижды выходила в дозор южнее мыса Меганом (позиция № 8), юго-восточнее Одессы (позиция № 7) и юго-западнее мыса Сарыч (позиция № 2). Противник встречен не был. Так же безрезультатно завершились патрулирование западнее Бурнаса (позиция № 16) и разведывательные выходы в феврале 1942 в районы Мамашай – Николаевка и Ялта – Кикинеиз. В мае 1942 года подводная лодка выходила в район мыс Чауда – мыс Опук, где по ночам на 12, 13, 14 и 16 мая проводила навигационное обеспечение кораблей Черноморского флота, действующих в этом секторе.

    С 17 по 25 июня 1942 года «М-32» совершила два транспортных рейса в осажденный Севастополь, доставив туда 14 тонн боеприпасов, 1,5 тонн продовольствия, 5,8 тонн бензина и вывезя в Новороссийск 8 человек. Во втором рейсе, загрузив в отсеки 8 тонн мин и винтовочных патронов и приняв 5,8 тонн бензина, подводная лодка направилась к берегам Крыма. Вечером 22 июня она прибыла в Стрелецкую бухту, где разгрузилась. Бензин был выкачан, однако его пары успели распространиться по всему кораблю. Приняв на борт 8 человек – двух военных корреспондентов, двух офицеров гидрографического отдела флота, двух раненых офицеров и двух женщин, около 2 часов ночи 23 июня подводная лодка отошла от пирса для дифферентовки.

    «М-32» погрузилась на глубину 6 метров, но через 15 минут после погружения в центральном посту субмарины произошел взрыв паров бензина. Хотя переборки были задраены, и горение продолжалось всего 3-5 секунд, на подводной лодке оказалась повреждена радиорубка и некоторое радиооборудование, вышел из строя компрессор. В третьем отсеке субмарины шесть человек получили ожоги первой и второй степени. Через полтора часа наступил рассвет. Сложность ситуации осложнялась тем, что в светлое время суток подводная лодка не могла выйти из бухты – она сразу же попадала под огонь вражеской артиллерии. До наступления темноты оставалось еще 17 часов.

    «М-32» легла на грунт на 35-метровой глубине у выхода из Стрелецкой бухты. Внутри корабля воздух был сильно насыщен парами бензина. Вдыхая их, люди достаточно быстро получили токсическое отравление. Скоро в работоспособном состоянии осталось всего трое – командир, старшина группы Пустовойтенко и краснофлотец Сидоров. В итоге в строю остался только Пустовойтенко, которому теряющий сознание командир приказал, во что бы то ни стало продержаться до 21 часа. Старшина дождался назначенного времени, но привести в чувство командира не смог. Пустовойтенко самостоятельно продул среднюю цистерну, и субмарина всплыла под рубку. Открыв люк, от потока свежего воздуха старшина стал терять сознание. Пустовойтенко успел задраить люк и упал вниз. Подводная лодка, подобно «Летучему голландцу» оставалась никем не управляемой еще два часа. Течением ее отнесло к берегу у Херсонесского маяка. Тем временем через открытый кормовой люк (его отдраил будучи в невменяемом состоянии командир БЧ-5 Медведев) в подводную лодку стала поступать вода, залившая трюм IV отсека и главный электромотор. Вскоре Пустовойтенко пришел в себя и вынес наверх командира субмарины. Пока командир не очнулся, старшина пустил судовую вентиляцию, задраил кормовой люк, откачал воду из трюма, продул главный балласт и привел в чувство электрика Кижаева, которого поставил на вахту к электростанции. Подводная лодка стояла на мели носом к берегу. Очнувшийся командир скомандовал «задний ход», но еще не совсем пришедший в себя электрик дал «вперед». Подводная лодка еще крепче села на камни, сломав при этом вертикальный руль, теперь он мог перекладываться только влево. К этому времени к членам экипажа субмарины стало постепенно возвращаться сознание. Матрос Гузий совместно с Пустовойтенко запустили дизель, дав сразу 600 оборотов. Лодка прошла по камням и вышла на чистую воду. Вскоре, обогнув Херсонесский маяк, она взяла курс на Новороссийск, куда благополучно прибыла утром 25 июня.

    Только благодаря главному старшине Пустовойтенко Николаю Куприяновичу подводная лодка не погибла. За этот подвиг он был награжден орденом Красного Знамени.

    После проведенного ремонта «М-32» вновь вступила в строй только 1 августа 1942 года. Уже на следующий день подводная лодка направилась в район Тарханкута (позиции № 3, 4, 5), но из-за неисправности гирокомпаса вскоре была вынуждена вернуться. Вечером 4 августа «М-32» все же вышла в назначенный ей район, но в ходе патрулирования контакта с противником не было. 30 сентября субмарина была направлена к острову Фидониси, но через 42 часа, после того как «М-32» покинула Очемчири, она снова оказалась в базе из-за неисправности перископа. Подводной лодке требовался капитальный ремонт, но ее продолжали посылать на позиции.

    С 12 октября «М-32» патрулировала район у мыса Бурнас (позиция № 42). Днем 14 октября в районе Шаганы подводная лодка атаковала сопровождавший буксиры румынский миноносец «Змеул» (по данным ряда источников эсминец «Реджеле Фердинанд»). Через минуту на субмарине услышали взрывы торпед, ударившихся о дно. Обнаружив присутствие подводной лодки, миноносец контратаковал. Район боя достаточно мелководен, (глубина не превышает 4 м), поэтому субмарине достаточно сложно было уйти безнаказанно. 18 глубинных бомб миноносца чуть было не достигли цели. От их разрывов на подводной лодке открылся верхний рубочный люк, в результате чего центральный пост наполовину был затоплен водой, повреждены перископ и шахта перископа, вышли из строя гирокомпас, магнитный компас, радиооборудование, трюмный насос и помпа, разбиты несколько баков аккумуляторных батарей. На поверхность всплыли, демаскируя место подводной лодки сигнальные флаги, бушлат и другие предметы. Корпус субмарины получил 465 вмятин, в цистернах III и V отсеков образовались трещины, через которые вода и соляр стали поступать в III, V и VI отсеки. К счастью румыны, считая подводную лодку уничтоженной, не стали продолжать преследование. Весь следующий день субмарина потратила на ликвидацию повреждений и вечером начала движение в базу, ориентируясь по звездам. 600-мильный переход в условиях 6-балльного шторма субмарина завершила утром 20 октября, прибыв в Очемчири.

    Вскоре подлодку выделили для переброски на Северный флот. 23 октября «М-32» перешла в Поти для подготовки к перевозке по железной дороге. 15-17 ноября субмарина погружена на железнодорожный транспортер и 3 декабря отправлена в Баку, куда благополучно прибыла через 6 суток. С 19 по 24 декабря «М-32» спустили на воду на территории завода Закфедерации в Баку. В дальнейшем от плана переброски подводной лодки на Север отказались, но поскольку она нуждалась в капитальном ремонте после повреждений 14 октября, восстановительный ремонт решили провести в Горьком на заводе «Красное Сормово». Для этого в начале февраля 1943 года, когда в Красноводске соорудили специальный доковый пирс, «М-32» была отбуксирована туда из Баку и погружена на железнодорожный транспортер. 15 февраля она убыла в Горький и в начале марта благополучно туда прибыла.

    15 ноября, с окончанием ремонта, подводную лодку опять через Сталинград, Армавир и Баку привезли 30 ноября в Поти, где она 31 декабря 1943 года снова вошла в состав Черноморского флота. 8 мая 1944 года командиром корабля назначен капитан-лейтенант Марголин Борис Максимович. Утром 9 сентября 1944 года после почти двухгодичного перерыва «М-32» была направлена на позицию в район Варны, но в связи окончанием боевых действий на Черном море вскоре получила приказ о возвращении.

    17 марта 1953 года «М-32» исключена из состава ВМФ в связи разоружением и сдачей на разборку.