Заложена 25 апреля 1935 года на заводе № 189 (Балтийский завод) в Ленинграде. Заводской номер 273. Секциями по железной дороге подводная лодка перевезена во Владивосток, где на заводе № 202 (Дальзавод) производилась её сборка. 2 августа 1936 года «Л-13» спущена на воду, 2 октября 1938 года вступила в строй, и на следующий день вошла в состав Тихоокеанского флота. В июне 1938 года субмарину предполагалось назвать «Куйбышевец».

---

Подводная лодка «Л-13».
На мостике подводной лодки «Л-13», 1940 год.
Командир «Л-13» капитан-лейтенант Школенко Н.Ф. у 100-мм орудия.

---

    В январе 1940 года «Л-13» под командованием капитан-лейтенанта Школенко Николая Филипповича установила рекорд подлёдного плавания для того времени, пройдя подо льдом 46,8 мили за 19 часов 43 минуты.

    Всю Великую Отечественную войну «Л-13» провела на невоюющем Тихоокеанском флоте. 9 августа 1945 года подводная лодка встретила под командованием капитана 3 ранга Санина Сергея Ефимовича в составе 2-го дивизиона 1-й бригады ПЛ ТОФа. В войне с Японией «Л-13» участия не принимала.

    10 июня 1949 года субмарина получила обозначение «Б-13». 17 февраля 1956 года корабль выведен из боевого состава и переформирован в учебный, а 17 марта 1958 года исключен из списков ВМФ СССР и сдан на слом.