Заложена 31 декабря 1934 года на заводе № 194 в Ленинграде под строительным номером 367. 15 февраля 1935 года подводная лодка спущена на воду, и 29 ноября 1936 под командованием Червинского Владимира Александровича вступила в строй. В апреле 1936 года корабль предпологалось назвать «Кашалот» в честь подводной лодки типа "Нарвал" Черноморского флота постройки 1916 года. (За время боевых действий в ходе I Мировой войны эта подводная лодка под командованием старшего лейтенанта П. К. Столицы одержала 44 победы, тоннаж только трех потопленных судов составляет 974 брт). 11 декабря 1936 года «Щ-319» вошла в состав Краснознаменного Балтийского флота.

    Начало Советско-финской войны подводная лодка встретила под командованием капитан-лейтенанта Агашина Николая Сидоровича в составе 2-й бригады 17-го дивизиона подводных лодок в Таллине. Уже вечером 29 ноября «Щ-319» ушла на позицию № 11, расположенную в южной части Кваркена. Прибыв в указанный район, подводная лодка обнаружила интенсивное движение немецких и шведских транспортов, по 10-20 пароходов в сутки. Шведы формировали конвои, состоящие из 2-6 транспортов под охраной военных кораблей и самолетов. Финские корабли и суда в зоне действия подводной лодки не показывались. Вынужденый действовать по призовому праву, Агашин не рискнул атаковать цели, идущие под нейтральными флагами.

    В ночь на 4 декабря «Щ-319» в надводном положении форсировала Южный Кваркен и заняла район у порта Кристина (позиция № 12). Небольшой размер позиции не позволил подводной лодке эффективно проводить поиск судов. Лишь однажды «Щ-319» обнаружила цель, но не смогла атаковать из-за невыгодного курсового угла.

    Топливо на подводной лодке было на исходе. 10 декабря «Щ-319» покинула позицию и направилась в базу. Южный Кваркен форсировался днем в подводном положении на глубинах 25-40 м, при этом лодка неоднократно касалась грунта и ударялась о подводные скалы. Потеряв ориентировку, субмарина прошла по минному заграждению, выставленного шведами 6 декабря, при этом вдоль корпуса лодки ясно слышался характерный шум от скольжения по корпусу минрепа. 14 декабря «Щ-319» благополучно прибыла в Таллин.

    Следующий выход в район южнее Утё (позиция №6) успеха так же не принес и «Щ-319» встала на зимовку в Таллине.

    В день нападения Германии на Советский Союз субмарина входила в состав 7-го дивизиона 2-й бригады подводных лодок с базированием на Таллин. Экипаж «Щ-319» во главе с капитан-лейтенантом Агашиным, прошедший школу войны с Финляндией, считался достаточно подготовленным к боевым действиям, но сам корабль стоял в доке на среднем ремонте. В начале июля подводная лодка перешла в Ленинград, и с 18 августа находилась в Кронштадте в готовности к выходу в море.

  Вечером 20 сентября «Щ-319» вышла в район Либавы (позиция №2). До маяка Родшер подводная лодка должна была идти в паре с «Щ-320», но при выходе с Большого Кронштадского рейда она оторвалась от нее и продолжила поход самостоятельно. Больше «Щ-319» никто не видел. На запросы по радио подводная лодка не отвечала. Не доложила она и об окончании форсирования Финского залива (проход меридианов 24° и 21°). Однако, утром 28 сентября соединение кораблей противника (в группу входили крейсера «Эмден» и «Лейпциг»), возвращающееся после бомбардировки полуострова Сырве в Мемель зафиксировали атаку подводной лодки. Крейсера сумели уклониться от торпед, а субмарина была контратакована миноносцами «T-7» и «T-11». На следующии день безуспешной атаке подводной лодки подверглась группа германских тральщиков («M-151», «M-203»).

    «Щ-319» достигла назначенного ей района действий и погибла на мине сорванной с немецкого заграждения «Вартбург» в южной части позиции в начале октября 1941 года. Летом 2012 года субмарина, лежащая на дне в 16 милях западнее Паланги обследована группой латвийских дайверов под руководством Ю. Щенделева. Корпус подводной лодки перебит взрывом на две части и покоится на глубине 43 м в точке 55°50 с.ш./ 20°43 в.д. На подводной лодке погибло 38 членов экипажа.