Заложена 10 ноября 1930 года на заводе № 112 (Красное Сормово) в Горьком (Нижний Новгород) под строительным номером 550/2. 28 апреля 1933 года «Щ-308» спущена на воду, 14 ноября 1935 года вступила в строй и 20 ноября 1935 года включена в состав Краснознаменного Балтийского флота.

    К началу советско-финляндской войны подводная лодка входила в состав 15-го дивизиона ПЛ и заканчивала капитальный ремонт и модернизацию на заводе № 189 в Ленинграде, поэтому участие в боевых действиях не принимала.

    22 июня 1941 года «Щ-308» встретила под командованием капитан-лейтенанта Маркелова Александра Филипповича в составе отдельного учебного дивизиона ПЛ в Ораниенбауме. 19 июля лодка перешла в Таллин, откуда на следующий день в составе конвоя направлена на маневренную базу в Триги для следования на позицию в Норчёпингской бухте. Утром 21 июля у мыса Пакринем подорвался на мине и быстро затонул танкер «Железнодорожник», а затем конвой подвергся атаке авиации противника. «Щ-308» продолжила поход и 23 июля заняла указанный район. Уже во время нахождения лодки на позиции она была передана в оперативное подчинение командованию 2-й бригады ПЛ КБФ.

    Находясь в боевом походе, командир субмарины вел себя пассивно и уклонялся от атак, ссылаясь на то, что суда следуют в балласте или на малоценность цели. Между тем объектов для атаки было предостаточно. Шведское правительство разрешило транзит германских войск в Финляндию через свои территориальные воды. Так, были упущены возможности для атак в ночь и днем 24, 26, 30, 31 июля, дважды днем и вечером 1 августа. 5 августа командир «Щ-308» получил приказ атаковать любые цели на северном выходе пролива Кальмарзунд. В этот же день при попытке атаковать конвой «Щ-308», посчитав себя обнаруженной, отказалась от атаки. Когда лодка вернулась в базу, командир бригады ПЛ капитан 2 ранга А.Е.Орел возбудил ходатайство о предании суду военного трибунала командира «Щ-308» Маркелова и военкома лодки старшего политрука Н.А. Орлова.

    28 августа 1941 «Щ-308» с прежним командиром в составе конвоя № 1 покинула Таллин и 30 августа прибыла в Кронштадт, причем при выходе с рейда Таллина лодка столкнулась с буксиром и получила повреждения корпуса, что, впрочем, не помешало ей совершить сложнейший переход, который для многих кораблей и транспортов стал последним. (В Кронштадт подводная лодка доставила 16 человек из числа пассажиров и команд потопленных кораблей и судов, которых подводникам удалось вытащить из воды).

    До 16 сентября «Щ-308» простояла на ремонте в Ленинграде. В тот же день легкий корпус и надстройка лодки были повреждены в результате налета вражеской авиации, и субмарину перевели в Кронштадт, а 27 сентября обратно в Ленинград, где ремонт был продолжен. На переходе подводная лодка села на мель и попала под артобстрел с берега. Подошедший сторожевой катер снял экипаж корабля и высадил его в безопасном месте на берегу. Этот случай стал еще одним пунктом в обвинении командира «Щ-308».

    20 октября 1941 года военный трибунал КБФ рассмотрел дело командира «Щ-308» А.Ф. Маркелова и приговорил его к расстрелу. К счастью, приговор не был приведен в исполнение. Очевидно, пройдя через штрафбат, бывший командир подводной лодки был восстановлен в звании. 13 марта 1945 года уже капитан 3 ранга Александр Филиппович Маркелов был назначен командиром 12-го дивизиона катеров-тральщиков КБФ.

    Зиму 1941/42 года «Щ-308» простояла в Ленинграде. 14 февраля стоящая в ремонте подводная лодка получила дополнительные повреждения от разорвавшегося рядом артиллерийского снаряда. В апреле 1942 года на «Щ-308» назначили нового командира. Им стал Автамонов Иван Васильевич (в некоторых источниках ошибочно Автомонов или Автономов, ранее командовал «М-79»).

    19 июля 1942 года «Щ-308» перешла в Кронштадт, а 23 июля вышла на позицию в район банки Штольпе к востоку от Померанской бухты, однако по прибытии лодки на Лавенсаари обнаружилось, что корабль к походу не готов. Субмарина имела отрицательную плавучесть в 4 тонны, к тому же из-за слабой подготовки личного состава на переходе «Щ-308» повредила кормовые горизонтальные рули. Лодку вернули в Кронштадт, и 22 июля 1942 года капитан-лейтенант Автомонов был снят с должности, а на его место назначен капитан 3 ранга Костылев Лев Николаевич (ранее командовал «М-71» и «М-77»).

    15 сентября 1942 года «Щ-308» в паре с «С-9» в охранении тральщиков и малых охотников вышла из Кронштадта на Лавенсаари, откуда 18 сентября вышла в боевой поход. 22 сентября лодка заняла район у острова Утё (позиция № 5). Несмотря на то, что «Щ-308» не вернулась обратно и детали ее действий неизвестны, противник отметил атаки субмарины. Ближе к вечеру 7 октября в 10 милях юго-западнее Ханко подлодкой было безуспешно атаковано госпитальное судно «Rugen» (2170 брт), а в полдень 19 октября к югу от острова Утё торпедный след в 50 м по носу корабля зафиксировало судно-ловушка «Schiff-47». В ответ немецкий корабль наугад сбросил в предполагаемое место атаковавшей субмарины 12 глубинных бомб. По мнению противника, бомбардировка прошла безуспешно, но, вероятно, в результате контратаки «Щ-308» получила легкие повреждения прочного корпуса.

    В первые часы 20 октября 1942 года командир субмарины доложил по радио, что лодкой уничтожено 3 транспорта противника общим водоизмещением 16000 тонн, но «Щ-308» имеет повреждения и просит «добро» на возвращение. Начальник штаба бригады ПЛ капитан 1 ранга Л.А. Курников в двух радиограммах, которые были переданы на исходе 20 октября дал обстановку в Финском заливе и приказал «Щ-308» возвращаться, но лодка в Кронштадт так и не вернулась. Вместе с «Щ-308» в море навсегда остались 40 членов ее экипажа.

    До последнего времени существовало несколько версий гибели «Щ-308», пока в начале мая 2018 года при проведении очередной экспедиции «Поклон кораблям Великой Победы» на дне у острова Большой Тютерс не был обнаружен корпус субмарины. Густо опутанная сетями подлодка лежала на глубине 50 м; ее носовое 45-мм орудие вместе с куском орудийной площадки было сорвано рыболовецкими тралами и висели в сетях, а ограждение рубки разрушено; приборы находились под сетями. Нос подлодки был зарыт в ил, и осмотру недоступен. Корма подлодки доступна обзору. Перед гибелью, которая произошла 24-26 октября 1942 года, подлодка шла на погружение с поворотом направо, но носовой частью подорвалась на мине двухлинейного заграждения «Зееигель 4», которое состояло из мин «EMC» с противотральными трубками «KA».

    В 2019 году корпус субмарины силами Балтийского флота и Главного управления глубоководных исследований России был освобожден от сетей и дообследован, а пространство вокруг места гибели субмарины очищено от мин времен войны. Данная работа заняла несколько месяцев. По сообщению Главкома ВМФ РФ Николая Евменова, рядом с корпусом субмарины было уничтожено 13 мин. В ходе работ по очистке от сетей сорванные ими предметы – носовое орудие и приборы с мостика были подняты и после реставрации станут экспонатами музеев. 27 июля была проведена церемония Памяти погибших подводников. В присутствии Президента России В.В. Путина, который спустился на подлодку на аппарате «C-Explorer 3», на тело кормового орудия была установлена табличка с именами членов экипажа «Щ-308».