Подводная лодка заложена в ноябре 1932 года на заводе № 194 в Ленинграде (стапельный номер 186) под именем «Воинствующий безбожник», так как строилась на средства от добровольных взносов членов этого общества. 31 декабря 1933 года подводная субмарина спущена на воду, 3 декабря 1934 года переименованная в «Линь» она вступила в строй, а 19 июля 1935 года под командованием Якушкина Владимира Георгиевича вошла в состав КБФ.

    В 1938-39 годах подводная лодка прошла капремонт.

    22 июня 1941 года «Щ-305» встретила под формальным командованием старшего лейтенанта Кочеткова Константина Сергеевича (к этому моменту исполняющий обязанности командира Середа Анатолий Михайлович, уже получивший назначение на «С-11» еще не успел сдать дела. Он же вел корабль в первом боевом походе), в составе Отдельного учебного дивизиона ПЛ КБФ в Ораниенбауме.

    25 июня 1941 года лодка вышла в свой первый боевой поход (позиция № 17, район острова Оренгрунд), в котором трижды имела контакт с противником – один раз в качестве охотника, когда 28 июня безрезультатно атаковала одной торпедой финскую субмарину «Весихиси» (по данным М. Морозова это была «Ветехинен», возвращающаяся с минной постановки у Гогланда); далее роли поменялись, и 30 июня «Весихиси» (или все-таки «Ветехинен»?), так же безрезультатно, выпустила торпеду по «Щ-305». Обнаружив противника, советская субмарина уклонилась от «финки» погружением. Это произошло когда «Щ-305» уже возвращалась с позиции – в районе Шепелевского маяка.

    По возвращении из похода на лодке сменился командир. Им стал старший лейтенант (затем капитан-лейтенант) Сазонов Дмитрий Михайлович, а старший лейтенант Кочетков ушел в составе отряда морской пехоты на сухопутный фронт. «Щ-305» прибыла в Кронштадт, где 23 сентября в ходе массированного налета немецкой авиации на город и порт получила легкие повреждения корпуса и механизмов от близкого разрыва бомб. 31 октября субмарина перешла в Ленинград на ремонт. 31 мая 1942 года на стоянке у стенки завода № 189 от близкого разрыва снаряда субмарина вновь получила легкие повреждения надстройки.

    В следующий боевой поход на позицию в район Аландских островов «Щ-305» вышла 17 октября 1942 года в составе третьего эшелона подводных лодок КБФ. Днем 5 ноября при попытке атаковать конвой «Щ-305» обнаружена сторожевым кораблем «Виско», который сбросил на нее 2 глубинных бомбы. Сторожевик дал оповещение по флоту, и на перехват вышли финские субмарины «Ветехинен» и «Ику Турсо». Ночью 5 ноября во время зарядки аккумуляторных батарей северо-восточнее Симпнаса «Щ-305» была безрезультатно атакована двумя торпедами с «Ветехинен». Поняв, что торпеды прошли мимо, командир «Ветехинена» А.Лейно пошел на таран.

    В результате столкновения «Щ-305» сразу затонула со всем экипажем в точке 60°01' с.ш. 19°13' в.д., (по финским данным 60°03'30 с.ш. 19°12'50 в.д.) «Ветехинен», получив серьезные повреждения, отправилась в ремонт.

    В 2006 году остов «Щ-305» найден на месте гибели подводной лодки шведско-финской поисковой дайверской группой и обследована на глубине 136 м телеуправляемым роботом. Полученные изображения показали, что корпус подлодки зарыт носом в грунт примерно на четверть, а корма задрана вверх. Более подробных данных получить не удалось.

2 боевых похода.