Заложена 23 февраля 1930 года на заводе № 112 (Красное Сормово) в Горьком (Нижний Новгород). На церемонии закладки корабля присутствовали заместитель Наркомвоенмора и председателя РВС С.С. Каменев и секретарь ЦК ВЛКСМ С.А. Салтанов.

    В это время в обращении ЦК ВЛКСМ к молодежи говорилось: «В день 12-й годовщины РККА в целях укрепления обороноспособности Советского Союза – отечества международного пролетариата Центральный Комитет Всесоюзного Ленинского Коммунистического Союза Молодежи, выражая волю миллионов комсомольцев, молодых пролетариев и крестьян берет на себя обязательство перед Рабоче-Крестьянской Красной Армией построить к её 13-й годовщине одну подводную лодку, наименовав её «Комсомолец».
    На закладной доске лодки было написано: «Подлодка «Комсомолец» заложена в период осуществления пролетарской страной грандиозного плана индустриализации и социалистической стройки, в период жестокой борьбы рабочего класса под руководством Коммунистической партии с капиталистическим элементом города и деревни за социалистическую перестройку деревни, за колхозы и обобществление сельского хозяйства. Год закладки лодки был годом роста влияния СССР на мировой арене: на западе Великобритания вынуждена была восстановить с нами дипломатические отношения, преступно разорванные в 1927 году, на Востоке была разбита Китайская военщина, пытавшаяся выступить против нас с оружием в руках. Настоящая лодка строится на средства шефа морских сил - ВЛКСМ. Задача её - охранять морские подступы к городу Ленина».

    На строительство корабля комсомольцами и молодежью страны было собрано 2,5 миллиона рублей. 2 мая 1931 года «Комсомолец» спущен на воду и в транспортном доке по Мариининской водной системе переведен на завод № 189 (Балтийский завод) в Ленинград для достройки и сдачи флоту. 15 августа 1934 года подводная лодка вступила в строй, и 25 августа 1934 года под командованием Бубнова Константина Михайловича вошла в состав Морских сил Балтийского моря. 22 июня 1941 года подводная лодка встретила под командованием капитан-лейтенанта (затем капитана 3 ранга) Афанасьева Якова Павловича в составе Учебной бригады ПЛ КБФ в Кронштадте. Лодка заканчивала капитальный ремонт, который был завершен только к концу августа. Степень технической готовности корабля на 1 июля составляла 92,6 %.

    В 1941 году «Щ-304» в боевых походах участия не принимала. В свой первый поход «Щ-304» вышла 9 июня 1942 года. 11 июня она была на Лавенсари, откуда приступила к форсированию противолодочного рубежа противника, первой из подводных лодок КБФ преодолев его в 1942 году.

    14 июня лодка была в заданном районе (позиция № 11 на меридиане Таллин-Хельсинки). На следующий день «Щ-304» в районе маяка Поркклан-Калбода атакует транспорт. Через 48 секунд после выпуска торпед на подводной лодке услышали два взрыва и посчитали судно потопленным. В послевоенной советской литературе указывается, что жертвой «Щ-304» стала плавбаза мотоботов-тральщиков «MRS-12» (бывший пароход «Нюрнберг» водоизмещением 5.635 брт), где-то говорится о транспорте с войсками и танками. К сожалению, торпеды «Щ-304» не попали в цель. В этом смог убедиться и сам командир подводной лодки, через 10 часов атаковав все ту же «MRS-12». Торпеда прошла мимо, и на «Комсомольце» решили всплыть, чтобы уничтожить судно артиллерией, однако, после всплытия обнаружилось, что цель вооружена. Роли поменялись, и «Щ-304» из охотника могла стать жертвой. Противник начал обстреливать лодку из двух орудий, и субмарине пришлось совершать срочное погружение.

    Все остальное время похода лодка подвергалась систематическим преследованиям противолодочных сил. 20 июня при попытке уйти от противника «Щ-304» на глубине 40 м столкнулась с каменной грядой или затонувшим судном и получила повреждения. Преследование лодки продолжалось до 28 июня, вплоть до того времени, когда лодка пришла в точку рандеву со своими кораблями.

    За время своего первого похода «Щ-304» в общей сложности преследовалась противником около 90 часов, она 22 раза форсировала минные заграждения, выдержала 7 атак с воздуха, 14 атак сил ПЛО противника, который сбросил на нее свыше 150 глубинных бомб. Кроме того, лодка три раза подверглась обстрелу береговой артиллерии, которая выпустила по «Щ-304» около 100 снарядов. За проявленное мужество и героизм весь экипаж субмарины был удостоен правительственных наград.

    Утром 23 августа «Комсомолец» прибыл на Лавенсари. Через неделю лодка должна была занять позицию перед Ирбенским проливом и проливом Соэла-Вяйн, но из-за поломки дизеля субмарине пришлось вернуться в Кронштадт.

    В свой последний боевой поход «Щ-304» вышла 27 октября 1942 года. 29 октября она покинула Лавенсаари. На связь «Щ-304» больше не выходила и в базу не вернулась.

    Подводная лодка погибла на мине в северной части заграждения «Насхорн» после 29 октября 1942 года. По данным Михаила Иванова (Финляндия) «Комсомолец» был найден финнами еще в 2002 году при сканировании дна, а в 2004 году корабль осмотрен и опознан.